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    11．有四张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写有数字-2、-1、1、2，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，记卡片上的整数为A，再从剩下的卡片中任取一张，记卡片上的整数为B，于是得到实数为$\frac{A}{B}$．
    （1）请用画树状图或列表的方法，写出实数$\frac{A}{B}$所有可能的结果．
    （2）求实数$\frac{A}{B}$恰好是整数的概率．

    分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
    （2）由（1）可得实数$\frac{A}{B}$恰好是整数的有8种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

    解答 解：（1）画树状图得：

    则共有12种等可能的结果，实数$\frac{A}{B}$所有可能为：2，-2，-1，$\frac{1}{2}$，-1，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，-1，$\frac{1}{2}$，-1，-2，2；

    （2）∵实数$\frac{A}{B}$恰好是整数的有8种情况，
    ∴实数$\frac{A}{B}$恰好是整数的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC是边长为a的等边三角形，DF⊥AB，EF⊥AC．
    （1）求证：△BDF∽△CEF；
    （2）若a=4，试探究当BF取何值时，四边形ADFE的面积最大；
    （3）已知tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试证明四边形ADFE是圆内接四边形并求出此圆的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，过原点O的直线与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．5D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在⊙O中，AB∥CD，∠BCD=100°，E为$\widehat{DC}$上的任意一点，A、B、C、D是⊙O上的四个点，则∠AEC的角度为（　　）
    A．110°B．70°C．80°D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

    （1）该镇本次统计的小微企业总个数是25个，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；
    （2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=3cm，AB=3$\sqrt{3}$cm，则图中阴影部分的面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}-\frac{3}{4}π$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A、B的距离，飞机以距海平面垂直同一高度飞行，在点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，已知岛屿两端A、B的距离541.91米，求飞机飞行的高度．（结果精确到1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．作图
    （1）在图1方格纸中过点B分别画出与线段AO平行的线段、垂直的线段．结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直或平行．
    （2）已知，如图2直线AB和AB外一点P，请用尺规作图的方法作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB．（用图规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）  结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

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