Question

8．如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是AB=DC．（写出一种情况即可）

Answer 1

分析 本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隐含的条件是BC=BC，那么只需添加一个条件即可．添边的话可以是AB=DC，符合HL．

解答 解：所添加条件为：AB=DC，
∵∠A=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和△RtDCB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BC═CB}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（HL）．
故答案为AB=DC．（答案不唯一）

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．