Question

下列命题：①若|-

1

b

|=

1

b

，则b≥0；②若x+y＞0，xy＜0，x-y＜0，则|x|＜|y|；③2³与（-3）²不是同类项；④若|x|+2x=1，则x=

1

3

或x=1，其中不正确的结论的序号是（　　）

• A、①③
• B、①③④
• C、②④
• D、②③④

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据分式有意义的条件对①进行判断；
根据有理数的性质和绝对值的意义对②进行判断；
根据同类项的定义对③进行判断；
根据绝对值的意义分类讨论，去绝对值解方程可对④进行判断．

解答：解：：若|-

1

b

|=

1

b

，则b＞0，所以①为假命题；
若x+y＞0，xy＜0，x-y＜0，则|x|＜|y|，所以②为真命题；
2³与（-3）²是同类项，所以③为假命题；
若|x|+2x=1，则x=

1

3

，所以④为假命题．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．