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【题目】在一条直线上依次有A,B,C三个海岛,某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛,执行海巡任务,最终达到C岛.设该海巡船行驶x(时)后,与B港的距离为y(海里),y与x之间的函数图象如图所示.

(1)A,C两港口间的距离为海里,a=
(2)求y与x之间的函数关系式.
(3)在B岛上有一个不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为8海里的圆形区域,求该海巡船鞥接受到该信号的时间有多长?

【答案】
(1)80,2h
(2)解:当0<x≤0.5时,设y与x的函数关系式为:y=kx+b,

∵函数图象经过点(0,20),(0.5,0)

解得

所以,y=﹣0x+20;

当0.5<x≤1.7时,设y与x的函数关系式为:y=mx+n,

∵函数图象经过点(0.5,0),(2,60),

解得

所以,y=40x﹣20,


(3)解:当0≤x≤0.5,y=8时,﹣40x+20=8,

解得x=0.3,

当0.5<x≤2,y=8时,40x﹣20=8,

解得x=0.7,

∴0.7﹣0.3=0.4

答:该海巡船能接受到该信号的时间为:0.4h.


【解析】解:(1)由图可知,A、B港口间的距离为20,B、C港口间的距离为60,

所以,A、C港口间的距离为:20+60=80km,

海巡船的速度为:20÷0.5=40km/h,

∴a=80÷40=2h,

所以答案是:80,2h;

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