科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；
（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。
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科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系
中，
的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于
的反称点的定义如下：若
在射线CP上存在一点
，满足
，则称为点P关于的反称点，下图为点P及其
关于的反称点的示意图。
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(1)当的半径为1时。
①分别判断点
，
，
关于的反称点是否存在，若存
在？
求其坐标；
②点P在直线
上，若点P关于的反称点存在，且点不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；
(2)当的圆心在x轴上，半径为1，直线
与x轴，y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于的反称点在的内部，求圆心C的横坐标的取值范围。
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科目：初中数学 来源： 题型：
在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人。
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科目：初中数学 来源： 题型：
(为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形)
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC = AB = 4，D，E分别是边AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）
(2)如图2，当α=135°时，求证：BD1 = CE1 ，且BD1 ⊥ CE1 ；
(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。