Question

【题目】为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部处6米远的地面处，测得宣传牌的底部的仰角为，同时测得教学楼窗户处的仰角为(、、、在同一直线上)．然后，小明沿坡度的斜坡从走到处，此时正好与地面平行．

(1)求点到直线的距离(结果保留根号)；

(2)若小明在处又测得宣传牌顶部的仰角为，求宣传牌的高度(结果精确到0.1米，，)．

Answer 1

【答案】(1)点到地面的距离为米；(2)宣传牌的高度约为4.3米．

【解析】

(1)过点作于，依题意知，，；得到四边形是矩形；根据矩形的性质得到；解直角三角形即可得到结论；

(2)解直角三角形即可得到结论．

解：(1)过点作于，

依题意知，，；

∴四边形是矩形；

∴；

在中，

；

(米)；

∴点到地面的距离为米；

(2)∵斜坡：．

∴中，，

∴．

在中，

．

∴．

(米)．

答：宣传牌的高度约为4.3米．