Question

13．一块矩形的土地长是10m，宽是6m，要在它的中央建一块矩形草地，四周铺上宽度相等的花砖路，草地占去整个矩形土地的一半，求花砖路面的宽度．

Answer 1

分析 本题的等量关系为：小长方形的面积=大长方形的面积÷2，长方形的面积=长×宽，可根据这两个等量关系列出方程求解．

解答 解：设这个宽度为x米，由题意得：
（10-2x）（6-2x）=$\frac{1}{2}$×10×6，
解得x₁=$\frac{8+\sqrt{34}}{2}$（舍去），x₂=$\frac{8-\sqrt{34}}{2}$；
答：花砖路面的宽度是$\frac{8-\sqrt{34}}{2}$米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．