[题目]A路口的交通信号灯依次显示为红灯亮20秒.绿灯亮40秒.再红灯亮20秒.绿灯亮40秒.如此连续不断循环显示下去-(1)求A路口显示红灯的概率．(2)小亮上班路上会遇到A.B两个路口.B路口红绿灯的显示方式和A路口完全相同.求他在上班路上两次都遇到红灯的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】A路口的交通信号灯依次显示为红灯亮20秒，绿灯亮40秒，再红灯亮20秒，绿灯亮40秒，如此连续不断循环显示下去…
（1）求A路口显示红灯的概率．
（2）小亮上班路上会遇到A，B两个路口，B路口红绿灯的显示方式和A路口完全相同，求他在上班路上两次都遇到红灯的概率．

【答案】
（1）解：∵交通信号灯红灯亮20秒，绿灯亮40秒，

∴A路口显示红灯的概率为 = ；

（2）解：将绿灯亮起的时间划分为第1个20秒和第2个20秒，记作绿1、绿2，

画树状图如下：

则共有9种等可能结果，每种结果出现的可能性相等，

其中两次都是红灯的有1种，

∴他在上班路上两次都遇到红灯的概率为．

【解析】（1）根据概率公式，用红灯亮起时间除以每个循环的总时间即可得；（2）将绿灯亮起的时间划分为第1个20秒和第2个20秒，记作绿1、绿2 ，画出树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

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（1）求∠AOC与∠COE的度数；

（2）求∠BOP的度数.

【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.

【解析】

（1）由邻补角定义，可求得得∠AOC度数，由垂直定义，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定义可求得∠COE；

（2）由邻补角定义可得∠DOE度数，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度数，再由余角定义可求得∠BOP度数.

（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，

（2）∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，

∵OO平分∠DOE，

∴∠EOP=∠DOE=×126°=63°，

∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.

【点睛】

本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．

【题型】解答题
【结束】
27

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0＜x≤20	a
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