【题目】如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB, PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,步行街宽MN为13.4米,建筑物宽DE为6米,光明巷宽EN为2.4米.小亮在胜利街的A处,测得此时AM为12米,求此时小亮距建筑物拐角D处有多远?
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【题目】抛物线y=ax2+bx+4A(1,﹣1),B(5,﹣1),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,连接CB,若点P在直线BC上方的抛物线上,△BCP的面积为15,求点P的坐标;
(3)如图2,⊙O1过点A、B、C三点,AE为直径,点M为弧ACE上的一动点(不与点A,E重合),∠MBN为直角,边BN与ME的延长线交于N,求线段BN长度的最大值.
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【题目】已知,A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(a﹣20)2+|b+10|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离;
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数;
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…….点P能移动到与A或B重合的位置吗?若不能,请直接回答;若能,请直接指出,第几次移动,与哪一点重合.
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【题目】为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开,深圳市全面实施市容市貌环境提升行动.某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程,施工时有两张绿化方案: 甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
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【题目】如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图,已知桌子高AB为1米,地面上B和D之间的距离为100米,则楼高CD约为( )
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米
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【题目】(9分)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(﹣2,4),B点坐标为(﹣4,2);
(2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是________;
(3)△ABC的周长=_________(结果保留根号);
(4)画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′.
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【题目】A路口的交通信号灯依次显示为红灯亮20秒,绿灯亮40秒,再红灯亮20秒,绿灯亮40秒,如此连续不断循环显示下去…
(1)求A路口显示红灯的概率.
(2)小亮上班路上会遇到A,B两个路口,B路口红绿灯的显示方式和A路口完全相同,求他在上班路上两次都遇到红灯的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).
(1)按下列要求作图:
①将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1;
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B2C2 .
(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长.
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