[题目]如图.在平面直角坐标系xOy中.△ABC的三个顶点坐标分别为A．(1)按下列要求作图:①将△ABC向左平移4个单位.得到△A1B1C1,②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°.得到△A2B2C2 ．(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 ．
（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

【答案】
（1）

解：①如图，△A1B1C1为所作；

②如图，△A2B2C2为所作；

（2）

解：点C1在旋转过程中所经过的路径长= =2π．

【解析】（1）①利用点平移的坐标规律，分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点可得△A1B1C1；②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可；（2）根据弧长公式计算．

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选择意向	所占百分比
文学鉴赏	a
科学实验	35%
音乐舞蹈	b
手工编织	10%
其他	c

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为；
（2）补全条形统计图；
（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为；
（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为．

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∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），

∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C．等量代换），

∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．

上述过程中判定依据错误的是（）

A. A B. B C. C D. D

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（2）作BC的中垂线；

（3）以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．

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（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ， n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．