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    【题目】拓展题，如图所示，其中同旁内角有多少对？

    【答案】见解析

    【解析】

    依据同旁内角的定义结合图形即可求得答案，注意要按一定的顺序依次寻找，不要重复，不要遗漏.

    AD，EF被AB所截得的同旁内角是∠A与∠AEF；AD，EF被CD所截得的同旁内角是∠D与∠DFE；EF，BC被AB所截得的同旁内角是∠FEB与∠B；EF，BC被CD所截得的同旁内角是∠EFC与∠C；AB，CD被AD所截得的同旁内角是∠A与∠D；AB，CD被EF所截得的同旁内角是∠AEF与∠DFE，∠BEF与∠EFC；AB，CD被BC所截得的同旁内角是∠B与∠C；AD，BC被AB所截得的同旁内角是∠A与∠B；AD，BC被CD所截得的同旁内角是∠D与∠C，故同旁内角共有10对．

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    【题目】A路口的交通信号灯依次显示为红灯亮20秒，绿灯亮40秒，再红灯亮20秒，绿灯亮40秒，如此连续不断循环显示下去…
    （1）求A路口显示红灯的概率．
    （2）小亮上班路上会遇到A，B两个路口，B路口红绿灯的显示方式和A路口完全相同，求他在上班路上两次都遇到红灯的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

    （1）按下列要求作图：
    ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
    ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 ．
    （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
    如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

    （1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；
    （2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
    （温馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；

    (2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；

    (3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；

    (4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

    （1）做这两个纸盒共用料多少cm2？

    （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？

    （3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm2．

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    【题目】如图1，抛物线l1；y=ax2+bx+c（a＜0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x．

    （1）如图1，求抛物线l1的解析式；
    （2）如图2，将抛物线l1绕原点O旋转180°，得到抛物线l2 ， l2与x轴交于点B′，顶点为A′，点P为抛物线l1上一动点，连接PO交l2于点Q，连接PA、PA′、QA′、QA．
    请求：平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x（2＜x≤4）之间的关系式；
    （3）在（2）的条件下，如图11﹣3，连接BA′，抛物线l1或l2上是否存在一点H，使得HB=HA′？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

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    【题目】直线y= x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？

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