Question

2．计算
（1）$\sqrt{4}$-（$\sqrt{8}$）²+$\root{3}{27}$；
（2）$\sqrt{（-2）^2}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．
（3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$+1）^-1+（-2）^-2
（6）$\sqrt{25}-\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-\frac{1}{2}）}^2}}$；
（7）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
（8）$\sqrt{12}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}+\root{3}{-8}-{（{π+1}）^0}×\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（4）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（5）原式利用负整数指数幂法则计算，合并即可得到结果；
（6）原式利用算术平方根，立方根，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（7）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（8）原式利用算术平方根，立方根，以及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-8+3=-3；
（2）原式=2-2+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=0；
（3）原式=9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$；
（4）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（5）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-$\frac{1}{4}$=4$\sqrt{2}$-$\frac{5}{4}$；
（6）原式=5+3+$\frac{1}{2}$=8$\frac{1}{2}$；
（7）原式=2-3=-1；
（8）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-2-$\sqrt{3}$=-2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．