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    12．某游泳池内现存水2000m3，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假设在换水时需要经历“排水-清洗-灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量ym3与换水时间th之间的函数关系如图所示．根据图象解答下列问题：
    （1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
    （2）求灌水过程中的ym3与换水时间th之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    分析 （1）由图象可知，该游泳池5个小时排水2000（m3），根据速度公式求出即可，求出灌水的速度和时间即可求出清洗该游泳池所用的时间；
    （2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=kt+b，将（11，0），（21，1890）代入y=kt+b求出即可．

    解答 解：（1）∵由图象可知，该游泳池5个小时排水2000（m3），
    ∴该游泳池排水的速度是2000÷5=400（m3/h），
    由题意得该游泳池灌水的速度是400×0.5=200（m3/h），
    由此得灌水2000m3需要的时间是2000÷200=10（h），
    ∴清洗该游泳池所用的时间是11-5=6（h），
    （2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=200t+b．
    将（11，0），代入y=200t+b，得b=-2200，
    即灌水过程中的y（m3）与时间t（h）之间的函数关系式是y=200t-2200，（11＜t≤21）．

    点评 本题考查了一次函数的应用，主要考查学生能否把实际问题转化成数学问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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    2．如图1，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则易证：EG=FH．
    （1）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （2）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为$\frac{\sqrt{5}}{2}$（如图3），试求EG的长度．

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    （2）动点C，E从原点O同时出发，C以每秒1个单位长度的速度沿OB方向运动，E以每秒2个单位长度的速度沿OA方向运动，运动时间是t秒（0＜t＜2）．过E点作DE⊥OA交AB于D，C关于DE的对称点为F，连接CD，CE，FD，FE，四边形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
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    2．计算
    （1）$\sqrt{4}$-（$\sqrt{8}$）2+$\root{3}{27}$；
    （2）$\sqrt{（-2）^2}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．
    （3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
    （4）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
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    （6）$\sqrt{25}-\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-\frac{1}{2}）}^2}}$；
    （7）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
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