Question

【题目】在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

	功率	使用寿命	价格
普通白炽灯	瓦（即千瓦）	小时	元/盏
优质节能灯	瓦（即千瓦）	小时	元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度元.（注：用电度数功率（千瓦）时间（小时），费用灯的售价电费）；如：若选用一盏普通白炽灯照明小时，那么它的费用为（元），请解决以下问题：

（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用，（元）和一盏节能灯的费用（元）；

（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？

（3）如果计划照明小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3）购买节能灯更省钱，理由见解析．

【解析】

（1）先根据“用电度数功率（千瓦）时间（小时）”求出两种灯的用电度数，再根据“费用灯的售价电费”列出等式即可；

（2）令题（1）中的可得一个关于x的一元一次方程，求解即可；

（3）根据照明4000小时，分别求出两种灯的费用，再进行大小比较即可．

（1）由题意得

一盏白炽灯的用电度数为度，一盏节能灯的用电度数为度

则根据费用公式得

故答案为：；；

（2）由题意，令得

解得

故照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；

（3）购买节能灯更省钱，理由如下：

当照明时间为4000小时时，若用白炽灯，需购买2盏

则其费用为（元）

若用节能灯，只需购买1盏

则其费用为（元）

因

故购买节能灯更省钱．