Question

已知y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=2x²平移后的顶点与A点重合，
（1）求平移后的抛物线l的表达式；
（2）若点B（x₁，x₂），C（y₁，y₂）在抛物线l上，且-

1

2

＜x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据图象与坐标轴的交点，可得A点的坐标，根据左移加右移减，可得函数解析式；
（2）根据函数的增减性，可得答案．

解答：解：（1）y=x+1与x轴交于点A，
x+1=0，x=-1，
A（-1，0），
抛物线y=2x²平移后的顶点与A点重合，
平移后的抛物线l的表达式为：y=2（x+1）²；
（2）抛物线l的表达式y=2（x+1）²；
a=2，抛物线开口向下，x=-1是对称轴，
对称轴的右侧y随x的增大而减小，
-

1

2

＜x₁＜x₂，
y₁＞y₂．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了函数图象的平移规律，函数的增减性．