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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用表示).

【答案】(12.

【解析】

试题分析:(1)首先根据题意结合概率公式可得答案;

(2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况,若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况,继而求得小明赢与小亮赢的概率,比较概率的大小,即可知这个游戏是否公平.

试题解析:(1)共有4张牌,正面是中心对称图形的情况有3种,所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是

(2)列表得:

A

B

C

D

A

(A,B)

(A,C)

(A,D)

B

(B,A)

(B,C)

(B,D)

C

(C,A)

(C,B)

(C,D)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

共产生12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两张牌都是轴对称图形的有6种,

P(两张都是轴对称图形)=,因此这个游戏公平.

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