Question

观察下列规律：
1×3=3，3=2²-1；3×5=15，15=4²-1；5×7=35，35=6²-1；7×9=63，63=8²-1；…11×13=143，143=12²-1；…
请你用字母n（n为正整数）来表示这一规律：

（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1

．

Answer 1

分析：由等式的左边是两个连续奇数的积，等式的右边进一步利用平方差即可找出答案．

解答：解：1×3=（2-1）（2+1）=2²-1；
3×5=（4-1）（4+1）=4²-1；
5×7=（6-1）（6+1）=6²-1；
…
11×13=（12-1）（12+1）=12²-1，
…
所以第n个式子为：（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1；
故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．

点评：此题考查了数字的变化规律，解题关键是发现等号左右变化规律并进行推导得出答案．