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【题目】某水上乐园普通票价20/张,假期为了促销,新推出两种优惠卡:贵宾卡售价600/张,每次凭卡不再收费;会员卡售价200/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.

(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时,yx之间的函数关系式;

(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点ABCD的坐标,并直接写出选择哪种消费方式更合算.

【答案】(1) (2)A(0200)B(20400)C(40600)D(30600),当时, 选择普通消费;当x=20时,选择普通消费或会员卡都可以;当时,选择会员卡;当x=40时,选择贵宾卡或会员卡都可以;当时,选择贵宾卡

【解析】

1)根据会员卡售价200/张,每次凭卡另收10元,以及普通票价20/张,设游泳x次时,分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可;

2)利用函数交点坐标求法分别得出即可;利用点的坐标以及结合得出函数图象得出答案.

解:(1)根据题意得:普通消费:

会员卡:

(2),即

解得x=20y=400

A(0200)B(20400)D(30600)

y=600时,代入解得:x=40

即点C的坐标为C(40600)

时,选择普通消费,

x=20时,选择普通消费或会员卡都可以,

时,选择会员卡,

x=40时,选择贵宾卡或会员卡都可以,

时,选择贵宾卡.

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