【题目】某水上乐园普通票价20元/张,假期为了促销,新推出两种优惠卡:贵宾卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;会员卡售价200元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C、D的坐标,并直接写出选择哪种消费方式更合算.
【答案】(1), ;(2)A(0,200),B(20,400),C(40,600),D(30,600),当时, 选择普通消费;当x=20时,选择普通消费或会员卡都可以;当时,选择会员卡;当x=40时,选择贵宾卡或会员卡都可以;当时,选择贵宾卡
【解析】
(1)根据会员卡售价200元/张,每次凭卡另收10元,以及普通票价20元/张,设游泳x次时,分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可;
(2)利用函数交点坐标求法分别得出即可;利用点的坐标以及结合得出函数图象得出答案.
解:(1)根据题意得:普通消费:,
会员卡:;
(2)令,即,
解得x=20,y=400,
即A(0,200),B(20,400),D(30,600),
当y=600时,代入解得:x=40,
即点C的坐标为C(40,600),
当时,选择普通消费,
当x=20时,选择普通消费或会员卡都可以,
当时,选择会员卡,
当x=40时,选择贵宾卡或会员卡都可以,
当时,选择贵宾卡.
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【题目】甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60千米,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的倍,甲队比乙队多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总千米数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少千米
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,现有一个可以自由转动的转盘,盘面被平均分成6等份,分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字.转动转盘,当转盘停止时,指针指向区域所标示的数字即为转出的数字(若指针落在相邻两扇形交界处,重新转动转盘).
(1)转出数字10是________(填“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中的一个);
(2)转出的数字大于3的概率是_________;
(3)现有两张分别写有3和4的卡片,随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,该数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段以有构成三角形的概率是___________;
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是_____________.
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【题目】圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化。
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)在这个变化过程中,写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式?
(3)当h由5cm变化到10cm时,V是怎样变化的?
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【题目】作图题:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,CE是∠ACB的外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长交CE于点E.
(1)求证:△ABD∽△CED;
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 .
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