Question

14．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×2²⁰¹⁵+（π-3）⁰            
（2）-a•a²•a³-（a³）²-（-2a²）³
（3）先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂法则，负整数指数幂法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3+（$\frac{1}{2}$×2）²⁰¹³×2²+1=3+4+1=8；
（2）原式=-a⁶-a⁶+8a⁶=8a⁶；
（3）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=1-1=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．