【题目】如图,在中,
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
.
(1)若,求
的长;
(2)若,求证:
是等腰三角形.
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【题目】为了调查今年有多少名学生参加中考,小明从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中有10个家庭有子女参加中考。
(1)本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?
(2)如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
(3)已知全市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
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【题目】如图,在ΔABC中,∠BAC=120°,点D是BC上一点,BD的垂直平分线交AB于点E,将ΔACD沿AD折叠,点C恰好与点E重合,则∠B等于( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【题目】某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价,其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况,如下表所示:
图(1) 图(2)
(1)甲班学生总数为______________人,表格中的值为_____________;
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分;
(3)根据统计结果,估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少?
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【题目】(发现)
如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①).
如图②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A,B,C三点的圆上吗?请证明点D也不在⊙O内.
(应用)
利用(发现)和(思考)中的结论解决问题:
(1)如图④,已知∠BCD=∠BAD,∠CAD=40°,求∠CBD的度数.
(2)如图⑤,若四边形ABCD中,∠CAD=90°,作∠CDF=90°,交CA延长线于F,点E在AB上,∠AED=∠ADF,CD=3,EC=2,求ED的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=24,AC=32,AD⊥BC,垂足为D,BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F.求AD与EF的长.
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【题目】已知坐标平面内的点A(3,2),B(1,3),C(﹣1,﹣6),D(2a,4a﹣4)中只有一点不在直线l上,则这一点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
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【题目】正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明:△ABM∽△MCN;
(2)若△ABM的周长与△MCN周长之比是4:3,求NC的长.
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