[题目]在口ABCD中.AE⊥BC于点E.AF⊥CD于点F.且AE=3cm.AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm.则口ABCD的面积为( )A. 24cm2B. 30cm2C. 64cm2D. 108cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在口ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（　　）

A. 24cm2B. 30cm2C. 64cm2D. 108cm2

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质得出SABCD=BCAE=CDAF，又由AE=3cm，AF=5cm，可得3BC=5CD，又由ABCD的周长为32cm，可得BC+CD=16cm，继而求得答案．

∵ABCD的周长为32cm，

∴BC+CD=16cm，

∵ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，

∴SABCD=BCAE=CDAF，

∵AE=3cm，AF=5cm，

∴3BC=5CD，

∴BC=10cm，CD=8cm，

∴ABCD的面积=10×3=30cm2．

故选：B．

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