【题目】今年4月23日是第23个“世界读书日”,也是江苏省第四个法定的全民阅读日。由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2018无锡市第三个全民阅读日”系列活动即将启动。某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 .
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角是 度.
(4)根据本次抽样调查,试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的多少人.
【答案】(1)150(2)75(3)108°(4)9600人
【解析】分析:(1)根据第一组的人数是30,占20%,即可求得总数,即样本容量;
(2)利用总数减去另外两段的人数,即可求得0.5~1小时的人数,从而作出直方图;
(3)利用360°乘以日人均阅读时间在1~1.5小时的所占的比例;
(4)利用总人数12000乘以对应的比例即可.
详解:(1)样本容量是:30÷20%=150;
(2)日人均阅读时间在0.5~1小时的人数是:150﹣30﹣45=75(人).
;
(3)人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数是:360°×=108°;
(4)12000×=9600(人)
答:初二学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的9600人.
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【题目】如图,矩形ABCD中,点E,F分别在边AB与CD上,点G、H在对角线AC上,AG=CH,BE=DF.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)若EG=EH,AB=8,BC=4.求AE的长.
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【题目】小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了,一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆,一个花生馅,一个水果馅,两个芝麻馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其他一切均相同.
(1)求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率;
(2)请利用树状图或列表法,求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率.
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【题目】在口ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE=3cm,AF=5cm.若口ABCD的周长为32cm,则口ABCD的面积为( )
A. 24cm2B. 30cm2C. 64cm2D. 108cm2
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【题目】为鼓励市民节约用水,某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同,规定吨数以上的超过部分收费相同.如表是小明家1-4月
用水量和交费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨。
(2)若小明家5月份用水20吨,则应缴水费 元。
(3)若小明家6月份应交水费46元,则6月份他们家的用水量是多少吨?
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【题目】如图,已知△ABC(AC<AB<BC),请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):
(1)在边BC上确定一点P,使得PA+PC=BC;
(2)作出一个△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周长等于边BC的长。
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【题目】函数是描述客观世界运动变化的重要模型,理解函数的本质是重要的任务。
(1)如图1,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为A(6,0)、B(0,2),点C(x,y)在线段AB上,计算(x+y)的最大值。小明的想法是:这里有两个变量x、y,若最大值存在,设最大值为m,则有函数关系式y=-x+m,由一次函数的图像可知,当该直线与y轴交点最高时,就是m的最大值,(x+y)的最大值为 ;
(2)请你用(1)中小明的想法解决下面问题:
如图2,以(1)中的AB为斜边在右上方作Rt△ABM.设点M坐标为(x,y),求(x+y)的最大值是多少?
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【题目】如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于另一点Q,如果QP=QO,则∠OCP= .
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【题目】如图,已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),
(1)请画出把△ABO向下平移5个单位后得到的△A1B1O1的图形;
(2)请画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O2,并写出点A的对应点A2的坐标。
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