Question

19．条件①$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$②$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$③a²＞b²④a³＞b³中，能得出结论a＞b的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ①②④

Answer 1

分析 根据算术平方根的概念、立方根的概念以及乘方的意义进行解答．

解答 解：$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$时，a＞b，①正确；
$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$时，a＞b，②正确；
a²＞b²时，|a|＞|b|，③错误；
a³＞b³时，a＞b，④正确；
故选：D．

点评 本题考查的是实数的大小比较，掌握算术平方根的概念、立方根的概念以及乘方的意义是解题的关键．