Question

如图，直线l₁：y=k₁x、直线l₂：y=k₂x+b相交于点A（4，4），直线l₂经过点（0，2）．
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求b的值；
（3）写出方程组

y=k1x y=k2x+b

的解．

Answer 1

分析：（1）把点A（4，4）代入直线l₁的解析式y=k₁x，运用待定系数法即可求出直线l₁的函数关系式；
（2）将点（0，2）代入直线直线l₂的解析式y=k₂x+b，即可求出b的值；
（3）方程组

y=k1x y=k2x+b

的解即为直线l₁与直线l₂的交点坐标．

解答：解：（1）把点A（4，4）代入直线l₁的解析式y=k₁x，
得4k₁=4，解得k₁=1．
∴l₁的函数关系式为：y=x；

（2）将点（0，2）代入直线直线l₂的解析式y=k₂x+b，
得k₂×0+b=2，
∴b=2；

（3）观察图象，可知直线l₁：y=k₁x与直线l₂：y=k₂x+b交于点A（4，4），
∴方程组的解

y=k1x y=k2x+b

的解为

x=4 y=4

．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式及两条直线相交的问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．