Question

11．已知点A（-5，0），B（-5，-5），∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是（-10，0）或（-10，-5）．

Answer 1

分析 分Rt△ABO≌Rt△ABC和Rt△ABO≌Rt△BAC′两种情况，根据全等三角形的性质确定未知顶点的坐标．

解答 解：当Rt△ABO≌Rt△ABC时，
AC=A0=5，
∴点C的坐标为：（-10，0），
当Rt△ABO≌Rt△BAC′时，
BC′=AO=5，
∴点C′的坐标为：（-10，-5），
故答案为：（-10，0）或（-10，-5）．

点评 本题考查的是全等三角形的性质和坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．