Question

6．已知a，b，c均为实数，且a＞b，c≠0，则下列结论不一定正确的是（　　）

• A． a+c＞b+c
• B． -a＜-b
• C． a²＞b²
• D． $\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{b}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 根据不等式的性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；利用不等式的3个性质进行分析．

解答 解：A、根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确，不合题意；
B、∵a＞b，
∴-a＜-b，
故此选项正确，不合题意；
C、a²＞b²不一定正确，例如：0＞-3，而0²＜（-3）²，符合题意；
D、∵c≠0，
∴c²＞0，
∵a＞b．
∴$\frac{a}{{c}^{2}}＞\frac{b}{{c}^{2}}$，
故此选项正确，不合题意；
故选：C．

点评 本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．