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    【题目】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x－2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断．

    解：设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x－2）个月，根据题意，得：；

    A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；

    B、可变形为，所以本选项不符合题意；

    C、可变形为，所以本选项不符合题意；

    D、的左边化简得，所以本选项不符合题意．

    故选：A．

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

    （1）求证：2a+b=0；

    （2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

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    【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

    （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；

    （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

    频数分布表

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

    （4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：

    如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．

    小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

    请回答：

    （1）小明发现的与CD相等的线段是_____．

    （2）证明小明发现的结论；

    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

    （3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

    （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

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    【题目】如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正确的个数有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（ ）。

    A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形

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    【题目】如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图（1））．令△ABD不动，

    （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（2）），证明：MB=MC．

    （2）若将图（1）中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（3）），判断MB、MC的数量关系，并说明理由．

    （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图（4）），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由.

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