Question

在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小．设在离海平面2km内，山高y（km）与大气压x（cmHg）关系如下表：

x/cmHg	76	75	74	73	72	71	70	69
y/km	0	0.12	0.23	0.36	0.46	0.60	0.70	0.85

（1）在平面直角坐标系中作出各有序数对（x，y）所对应的点；
（2）这些点是否近似地在一条直线上？
（3）写出x与y之间的一个近似表达式；
（4）估计当大气压为64cmHg时山的高度．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中找到对应的点即可；
（2）通过（1）的图象观察就可以得出这些点近似地在一条直线上；
（3）设x与y之间的关系式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出结论；
（4）把x=64代入（3）的解析式就可以求出结论．

解答：解：（1）描点为：

（2）通过图象观察就可以得出这些点近似地在一条直线上；
（3）设x与y之间的关系式为y=kx+b，由题意，得

0=76k+b 0.12=75k+b

，
解得：

k=-0.12 b=9.12

．
∴y=-0.12x+9.12（0≤x≤2）．
答：x与y之间的关系式为：y=-0.12x+9.12（0≤x≤2）；
（4）当x=64时，
y=-0.12×64+9.12=1.44
答：当大气压为64cmHg时山的高度为1.44km．

点评：本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．