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    【题目】有两个如图所示的曲尺形框,框和框，用它们分别可以框住下表中的三个数(如图所给示例)，

    （1）若被框框住的三个数中最小的数为．若这三个数的和是，问的值是否存在?若存在，求出的值;若不存在，说明理由；

    （2）若被框框住的三个数中最小的数为．若这三个数的和是，问的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,说明理由．

    【答案】（1）不存在，理由见解析；（2）存在，的值是

    【解析】

    （1）根据框住的三个数用含有的表达式进行表示，通过列方程进行计算即可得解；

    （2）根据框住的三个数用含有的表达式进行表示，通过列方程进行计算即可得解.

    （1）的值不存在，

    根据题意可得:,

    解得,

    根据题意,是整数,所以的值不存在；

    （2）的值存在，

    根据题意可得:,

    解得，三个数为11，18，19，

    所以的值是．

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    【题目】如图，用一根12米长的木材做一个中间有一条横档的日字形窗户．设AB＝x米．

    (1)用含有x的代数式表示线段AC的长．

    (2)若使透进窗户的光线达到6平方米，则窗户的长和宽各为多少？

    (3)透进窗户的光线能达到9平方米吗？若能，请求出这个窗户的长和宽；若不能，请说明理由．

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    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．

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    【题目】电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事．影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）：

    日期

    9日

    10日

    11日

    12日

    13日

    14日

    15日

    票房变化（万元）

    0

    （1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日；

    （2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？

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    【题目】探究

    (1)已知如图1，若AB∥CD，P为平行线内的一点请你判断∠B+∠P+∠D= 度，并说明理由.

    (2)如图2，若AB∥CD ，P1、P2为平行线内的两个点，请求出∠B+∠P1+∠P2+∠D= 度(不需要说明理由)

    (3)如图3，如此类推若AB∥CD，P1、、P2、P3、P4、……Pn为平行线内的n个点，请求出∠B+∠P1+∠P2+∠P3+……．+∠Pn-1+∠Pn+∠D= 度(不需要说明理由)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】弹簧挂上物体后会伸长, ，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：

    （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式；

    （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

    （3）当弹簧总长为16.5cm时，所挂物体重多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，已知线段 AB=12 cm，点 C 为线段 AB 上的一动点（点 C 不与 A，B 重合），点D，E 分别是 AC 和 BC 的中点．

    （1）若点 C 恰好是 AB 的中点，则 DE= cm；

    （2）若 AC=4 cm，求 DE的长；

    （3）试说明当点C在线段 AB 上运动时，DE 的长不变；

    （4）如图 2，已知∠AOB=120°，在∠AOB 的内部任画一条射线 OC．

    ①请分别画出∠AOC 和∠COB 的平分线 OD，OE（不要求尺规作图）；

    ②说明∠DOE 的度数与射线 OC 的位置无关．

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    【题目】已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（　 　）

    A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是(　　)

    A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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