Question

【题目】如图，用一根12米长的木材做一个中间有一条横档的日字形窗户．设AB＝x米．

(1)用含有x的代数式表示线段AC的长．

(2)若使透进窗户的光线达到6平方米，则窗户的长和宽各为多少？

(3)透进窗户的光线能达到9平方米吗？若能，请求出这个窗户的长和宽；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）AC＝米；（2）窗户的长为3米，宽为2米；（3）不能，理由详见解析.

【解析】

（1）根据矩形周长求法得出AC的关系式即可；

（2）利用矩形面积公式列出方程，进而求出x的值即可；

（3）根据题意列出方程，利用一元二次方程根的判别式，判定方程根的情况即可解答．

解：(1)根据题意得：AC＝米；

(2)由题意，得x·＝6，

解得x1＝x2＝2，

∴＝3.

答：窗户的长为3米，宽为2米；

(3)不能．

理由：根据题意得：x·＝9，

整理得：x2-4x+6=0，

△=b2-4ac=16-24=－8＜0，

故此方程没有实数根，

所以透过窗户的光线不能达到9平方米.