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    【题目】如图，在菱形中， ， ，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是__________．

    【答案】

    【解析】

    作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，利用S菱形ABCD=ACBD=ABE′M求解可得答案．

    解：如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，

    则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，则PE+PM=PE′+PM=E′M，

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴点E′在CD上，AC⊥BD，

    ∵AC=，BD=6，

    ∴AB==6，

    由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得：

    ××6＝6E′M，

    解得：E′M=，即PE+PM的最小值是.

    故答案为：.

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

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    B. 对称轴是直线x=

    C. 当x＜，y随x的增大而减小

    D. 当﹣1＜x＜2时，y＞0

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    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了多少名同学；

    （2）条形统计图中，m，n的值；

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    【题目】（8分）甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．

    （1）求甲第一个出场的概率；

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    【题目】如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

    （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.

    （2）求∠DBE的度数．

    （3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此时∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)

    A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

    【答案】D

    【解析】试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．

    试题解析：∵M、N分别是AC，BC的中点

    ∴MN∥AB，MN=AB，

    ∴AB=2MN=2×12=24m

    △CMN∽△CAB

    ∵M是AC的中点

    ∴CM=MA

    ∴CM：MA=1：1

    故描述错误的是D选项．

    故选D．

    考点：1．三角形中位线定理；2．相似三角形的应用．

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】若关于的一元二次方程+x-3m=0有两个不相等的实数根,则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）如果该校有学生2200人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？

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    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

    小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

    结合小敏的思路作答：

    （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

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    ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

    ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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