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如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=56°,则∠E=(  )
A、27°B、28°
C、26°D、30°
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:根据三线合一得出AD=DC,∠ABD=27°,证△ABD≌△CED,推出∠E=∠ABD即可.
解答:解:∵AB=CB,BE⊥AC,
∴AD=DC,∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×56°=28°,
在△ABD和△CED中,
AD=DC
∠ADB=∠CDE
BD=DE

∴△ABD≌△CED(SAS),
∴∠E=∠ABD=28°,
故选:B.
点评:本题考查了等腰三角形性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是求出∠ABD度数和求出∠E=∠ABD.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

分解因式:3x2n-15x2n+1

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠ACD=30°,CD=6,则由
AD
,AC,CD围成的图形(图中阴影部分)的面积为(  )
A、
2
3
π
B、π
C、2π
D、4π

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O中,AB、CD是弦,根据条件填空.
(1)如果AB=CD,则
 
 
 

(2)如果
AB
=
CD
,则
 
 
 

(3)若果∠AOB=∠COD,则
 
 
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足为E、F,△BEF的垂心为H.若DG⊥BC,垂足为G,求证:BH=GF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.
(1)求证:AE=CF;  
(2)求证:AE∥CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2+bx+c,如图所示,直线x=-1是其对称轴,
(1)确定a,b,c,△=b2-4ac的符号;
(2)求证:a-b+c>0;
(3)当x取何值时,y>0,当x取何值时y<0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)分式-
y
4x2
x2
3y2
2
5xy
的最简公分母是
 

(2)分式
2
3a
a+1
-2a2
2a-1
4a2
的最简公分母是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,PA、PB切⊙O于点A、B,连结AB,在AB、PA、PB上分别取点D、F、E,使AD=BE,BD=AF,连结DE、DF、EF,若∠P=α,求∠EDF(用含α的代数式表示)

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