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    如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．
    （1）求证：AE=CF；  
    （2）求证：AE∥CF．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：（1）易证BE=DF，即可求证△ABE≌△CDF，即可解题；
    （2）根据（1）中的△ABE≌△CDF可得∠AEB=∠CFD，即可解题．
    解答：解：（1）∵BF=DE，
    ∴BF+EF=DE+EF，
    即BE=DF，
    在△ABE和△CDF中，
    BE=DF
    ∠B=∠D
    AB=CD
    ，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴AE=CF；
    （2）由（1）知：△ABE≌△CDF，
    ∴∠AEB=∠CFD，
    ∴AE∥CF．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABE≌△CDF是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（3x+2）（x+2）；
    （2）（4y-1）（5-y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，若AC=24，AF=15，求圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
    （1）试判断四边形BDEF的形状；
    （2）求证：
    BD
    AB
    =
    CF
    BC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=56°，则∠E=（　　）
    A、27°B、28°
    C、26°D、30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个交点A（-1，0），B（n，0），交y轴于点C（0，p），已知p=-3a（n-2）．
    （1）求点B的坐标； 
    （2）若抛物线上存在点M，且△ABM为直角三角形，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图象的交点P（2，-3），则k=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图（1）所示，点D在直线EF
     
    ，或直线
     
    经过点D．
    （2）如图（2），直线
     
    ，
     
    交于点O．
    （3）如图（3），经过点M三条直线
     
    ，
     
    ，
     
    ．
    （4）如图（4）所示，直线L与直线
     
    ，
     
    ，分别交于
     
    ，
     
    两点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    多项式-3xy+5x3y-2x2y3+5是
     
    次
     
    项式，最高次项的系数是
     
    ．

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