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    如图所示，在△ABC中，∠B=90，△ABC三边长为整数且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，且AB<BC

    （1）求△ABC的三边长；

    （2）点P从A点开始沿AB边向点B以1个单位长/秒的速度移动，而点Q从B点开始沿BC边向C以2个单位长/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积为△ABC面积的？

    （1）AB=3 BC=4 AC=5 （2）t=1S或2S

    【解析】

    试题分析：（1）根据已知可知方程有两个不相等的根，由根的判别式可求出K的取值范围, 又已知其中为正整数可求出K的值.

    （2）根据题意可表示出PB、QB的值，就可表示出△PBQ的面积，解方程求出时间即可.

    试题解析：（1） 解得

    由已知为正整数 ，2

    当时， 解得

    这时AC= AC不为整数舍

    当时， 解得

    这时AC= AB=3 BC=4 AC=5

    （2）设ts

    （） t=1S或2S

    考点：解一元二次方程，根的判别式，三角形的边的关系，勾股定理.

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    （1）求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式；

    （2）是否存在点P，使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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    已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（ ）

    A . B. C. D.

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    （3分×2）在下列所给四个代数式中，选择合适的代数式并求值

    ① ② ③ ④

    若是关于的方程的根，我选_________求值.

    若且满足，我选_________求值.

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    已知关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围为 .

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    （1）画出△OCD；（3分）

    （2）C的坐标为 ；（2分）

    （3）求A点开始到结束所经过路径的长. （5分）

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    如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=

    A．80° B．85°

    C．95° D．100°

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