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    已知关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围为 .

    k<1且

    【解析】

    试题分析：已知关于的方程有两个不相等实数根可知方程是一元二次方程所以1—2k=0解得；根据一元二次方程根的判别式：>0是方程有有两个不相等的实数根、=0是方程有有两个相等的实数根、<0是方程没有实数根，对于这个题=解得k<1,所以k<1且

    =9>0方程有有两个不相等的实数根，选A

    考点：元二次方程根的判别式

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    如图所示，在△ABC中，∠B=90，△ABC三边长为整数且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，且AB<BC

    （1）求△ABC的三边长；

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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF

    ②△ABE≌△ACD③BE+DC=DE④BE2+DC2=DE2其中正确的是__________.（填序号）

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    张老师出示小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你则认为（ ）

    A、小敏、小聪回答都不正确 B、小敏、小聪回答都正确

    C、只有小敏回答正确 D、只有小聪回答正确

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    （12分）已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），

    （1）易证+=.

    （2）当∠EDF绕点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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    如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角等于（ ）

    （A）30° （B）50° （C）40° （D）100°

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    （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．

    （1）求出△ABC的面积；

    （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （3）写出点A1、B1、C1的坐标．

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