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    （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．

    （1）求出△ABC的面积；

    （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （3）写出点A1、B1、C1的坐标．

    （1）；（2）见解析；（3）A1 （1，5），B1（1，0），C1（4，3）

    【解析】

    试题分析：（1）根据三角形的面积计算公式进行计算；（2）根据点对称的性质画出三点，然后顺次连接；（3）根据图示得出三点的坐标.

    试题解析：（1）S△ABC＝×5×3＝ 4分

    （2）如图所示：

    7分

    （3） A1 （1，5），B1（1，0），C1（4，3）

    考点：对称图形的画法.

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    （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

    （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

    （3）若AC=6，DE=4，则DF= ．

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    ①∠ADC＝45°；

    ②BD＝AE；

    ③AC＋CE＝AB；

    ④AB—BC＝2FC；

    其中正确的结论有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    计算：．

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    （本题满分12分）

    如图，△ABC为一锐角三角形，BC=12，BC边上的高AD=8．点Q，M在边BC上，P，N分别在边AB，AC上，且PNMQ为矩形．

    （1）设MN=，用表示PN的长度；

    （2）当MN长度为多少时，矩形PNMQ的面积最大，最大面积是多少？

    （3）当MN长度为多少时，△APN的面积等于△BPQ与△CMN之和？

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