【题目】【题目】如图，两个反比例函数C1:y=
和C2:y=
在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1- k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 
BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形． （Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 
，求∠C的大小．
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物
元(
)．
(1)请用含
的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
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【题目】北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：
①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．
其中正确结论序号是________
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【题目】如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定
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【题目】如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是（ ）
A.外离
B.相交
C.外切
D.内含
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【题目】如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，求OP的取值范围.
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【题目】如图，函数y=
和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.
【答案】8
【解析】整体分析：
联立方程y=
和y= - x+4，求出点A，B的坐标，然后由公式△OAB的面积=
×（x1- x2）（y2- y1）求解.
解：把y=
代入y= - x+4得，
= - x+4，
解得x1=2+
，x2=2-
.
所以y1=2-
，y2=2+
.
则A（2-
，2+
），B（2+
，2-
），
所以△OAB的面积=
×（x1- x2）（y2- y1）==
×4
×4
=
.
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】如图，直线
与双曲线
相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
直接写出点B的坐标；
（3）直线
经过点B吗？请说明理由．
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【题目】如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.
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