Question

如图，已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2，求出∠ABC=∠DCB，根据平行线的判定得出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由是：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DCB，
∴AB∥DC．

点评：本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，解此题的关键是能运用平行线的判定定理进行推理，注意：内错角相等，两直线平行．