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如图:①BD平分∠ABC,②∠1=∠2;③AD∥BC.试从①②③中选两个做已知,一个做结论,并证明你的结论.
考点:平行线的判定与性质
专题:
分析:根据角平分线定义求出∠1=∠CBD,求出∠2=∠CBD,根据平行线的判定得出即可.
解答:已知:BD平分∠ABC,∠1=∠2,
求证:AD∥BC
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠CBD,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠CBD,
∴AD∥BC.
点评:本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生运用性质和判定定理进行推理的能力,注意:内错角相等,两直线平行.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果三角形满足一个角是另一个角的4倍,那么我们称这个三角形为“实验三角形”,下列各组数据中,能作为一个“实验三角形”三边长的一组是(  )
A、1,1,
2
B、1,1,
3
C、1,2,
3
D、1,2,3

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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为40,则OH的长等于
 

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如图,过矩形ABCD的对角线BD上任意一点O,分别作矩形两边的平行线EF和GH,图中矩形AHOE的面积记为S1,矩形CGOF的面积记为S2,则S1与S2的大小关系为(  )
A、S1>S2
B、S1<S2
C、S1=S2
D、无法确定

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如图,已知:BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∠1=∠2,那么直线AB与CD的位置关系如何?

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下列说法中,错误的是(  )
A、经过两点有且只有一条直线
B、除以一个数等于乘这个数的倒数
C、两个负数比较大小,绝对值大的反而小
D、两点之间的所有连线中,直线最短

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在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(  )
A、(-1,2)
B、(2,-1)
C、(-1,-2)
D、(1,-2)

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如图所示.
(1)用式子表示阴影部分的面积;
(2)当a=3,b=2时,阴影部分的面积是多少?

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如图,两根电线杆AB、CD都垂直于地面且相距m米,分别在高为a米的A处和b米的C处用钢索将两杆固定,则钢索AD和BC的交点E处离地面的高度EF为(  )
A、
ab
a+b
B、
a+b
ab
C、
a+b
2
D、跟m的值有关

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