Question

如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形”，下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（　　）

• A、1，1，

  2

• B、1，1，

  3

• C、1，2，

  3

• D、1，2，3

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：新定义

分析：根据勾股定理的逆定理对A、C进行判断；利用等腰三角形的性质和锐角三角函数对B进行判断；根据三角形三边的关系对D进行判断．

解答：解：A、若三边为1，1，

2

，由于1²+1²=（

2

）²，则此三边构成一个等腰直角三角形，所以这个三角形不是“实验三角形”，所以A选项错误；
B、由1，1，

3

能构成，此三边构成一个等腰三角形，通过作底边上的高可得到底角为30°，顶角为120°，所以这个三角形是“实验三角形”，所以B选项正确；
C、若三边为1，2，

3

，由于1²+（

3

）²=2²，则此三边构成直角三角形，最小角为30°，所以这个三角形不是“实验三角形”，所以C选项错误；
D、由1，2，3不能构成三角形，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．