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如图所示,直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE,若∠1=120°,求∠2的大小.
考点:对顶角、邻补角,角平分线的定义,垂线
专题:
分析:先求出∠BOD=60°,∠BOC=120°,再求出∠BOF=60°,即可求出∠2=60°.
解答:解:∵∠1=120°,
∴∠BOD=180°-120°=60°,∠BOC=120°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠3=
1
2
∠BOD=30°,
∵OF⊥OE,
∴∠EOF=90°,
∴∠BOF=90°-30°=60°,
∴∠2=∠BOC-∠BOF=120°-60°=60°.
点评:本题考查了对顶角、邻补角、垂线以及角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解题的关键.
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2
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3
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3
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x
=
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2
C、
x
y
=
5
2
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x-y
y
=
3
5

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