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    7．如图，试写出x的取值范围，并根据x的取值范围化简：$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$-|2-x|．

    分析 根据数轴确定x的取值范围，根据二次根式的性质化简即可．

    解答 解：x的取值范围是-1＜x≤2，
    ∴x+1＞0，2-x≥0，
    则$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$-|2-x|=|x+1|-|2-x|=x+1-2+x=2x-1．

    点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、绝对值的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．一种零件的直径尺寸在图纸上是30${\;}_{-0.02}^{+0.03}$（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，则加工要求尺寸最大不超过（　　）
    A．0.03mmB．0.02mmC．30.03mmD．29.92mm

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    18．已知m，n是方程x2-2x-2016=0的两个实数根，则n2+2m的值为于（　　）
    A．1010B．2012C．2016D．2020

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    15．如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AE∥DF，AE=DF，CE=BF．求证：AB∥CD．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
    （1）求证：△DOB∽△ACB；
    （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长．

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    12．如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C．求证：OA=OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：抛物线y=ax2-2（a-1）x+a-2（a＞0）．
    （1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
    （2）设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2+x1，求这个函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y＜-3a2+1，则自变量a的取值范围为0＜a≤$\frac{2}{3}$．

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    16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过B、C两点的直线解析式为y=-x+b．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点P作PD⊥BC于点D，垂足为点D．设P点的横坐标为t，线段PD的长为d，求d与t的函数关系．
    （3）过A作射线AQ，交抛物线的对称轴于点M，点N是x轴正半轴上B点右侧一点；BN的垂直平分线交射线AQ于点G，点G关于x轴的对称点恰好在抛物线上．若$\frac{MG}{AN}$=$\frac{5}{8}$，求当（2）中的d最大时直线PN与x轴所夹锐角的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．将下列各式因式分解：
    （1）x3-x            
    （2）-3ma2+12ma-9m
    （3）n2（m-2）+4（2-m）       
    （4）（x-3）3-2（x-3）

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