Question

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是　　　　　　．

　

　

Answer 1

　30°或150°　．

【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

【分析】首先在优弧上取点C，连接AC，BC，在劣弧AB上取点D，连接AD，BD，由弦AB的长等于⊙O的半径，可得△OAB是等边三角形，然后利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质求得答案．

【解答】解：在优弧上取点C，连接AC，BC，在劣弧AB上取点D，连接AD，BD，

∵弦AB的长等于⊙O的半径，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠ACB=∠AOB=30°，

∴∠ADB=180°﹣∠ACB=150°，

∴弦AB所对的圆周角的度数是：30°或150°．

故答案为：30°或150°．

【点评】此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．