Question

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer 1

解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
∵反比例函数图象经过点A（-4，-2），
∴-2=，
∴k=8，
∴反比例函数的解析式为y=，
∵B（a，4）在y=的图象上，
∴4=，
∴a=2，
∴点B的坐标为B（2，4）；

（2）根据图象得，当x＞2或-4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．
分析：（1）设反比例函数解析式为y=，把点A的坐标代入解析式，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点B的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点B的坐标；
（2）写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据点A的坐标求出反比例函数解析式是解题的关键．