Question

【题目】某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间()时，每月的销售量(件)与销售单价(元)之间满足如图所示的一次函数关系.

(1)求与的函数关系式；

(2)设每月获得的利润为(元)，求与之间的函数关系式；

(3)若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(4)当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】(1)；(2)P；(3)销售单价应定为50元；(4)时，有最大值为2500元.

【解析】

（1）由图上坐标直接求出解析式即可；（2）利润用单价乘数量列出关系式即可；（3）用（2）小问的P=1600解出方程即可；（4）按照二次函数最值方法求出P的最大值即可

解：(1)设：图象过，，

∴，解得，

∴.

(2)依题意得

.

(3)当时，，

解得，，

∵，

∴，

答：销售单价应定为50元.

(4)

∵，，

∴当时，有最大值，最大值为2500元.

答：当销售单价定为65元时，每月的销售利润最大，最大利润2500元.