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    【题目】为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：

    （1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟；

    （2）李明修车用时 分钟；

    （3）求线段OA所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

    【答案】（1）200；（2）5；（3）y=200x．

    【解析】

    （1）根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
    （2）根据修车时离家的距离不发生变化，根据函数图象求出两时间差即可；
    （3）根据（1）中求出的速度写出即可．

    解：（1）速度=3000÷15=200米/分钟；
    （2）李明修车用时：20-15=5分钟；
    （3）设线段OA解析式为：y=kx+b，过点（0，0）和（15，3000），
    依题意得：．
    解得：k=200，b=0.

    所以线段OA所对应的函数关系式为：y=200x．
    故答案为：（1）200；（2）5；（3）y=200x．

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    【题目】如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

    （1）求证：BD=CD；

    （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

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    【题目】如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

    （1）求证：△AED≌△CFD；

    （2）求证：四边形AECF是菱形．

    （3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？

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    【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．

    如图1，若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系．

    （1）观察猜想：如图2，若点O在正方形的中心（即两条对角线的交点），OM与ON的数量关系是___________；

    （2）探究证明：如图3，若点O在正方形的内部（含边界），且OM=ON，请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由；

    （3）拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM=ON，请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下（含外部）移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写出正确的结论．（不必说明

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

    ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标为2.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在给出的坐标系中画出抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)及直线y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）求△PBQ的面积的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.

    (1)求证：CF＝DB；

    (2)当AD＝时，求AB的长．

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    【题目】已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根，若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，则n的值为（　　）

    A. n=2

    B. n=0或n=1.5或n=4

    C. n=4

    D. n=0或n=1.5或n=2

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