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21、已知a,b是方程x2+x-1=0的两根,求a2+2a+b的值.
分析:由a是方程的根,有a2+a-1=0得a2=-a+1①,由根与系数的关系得到a+b=-1②,,把①②代入代数式可以求出代数式的值.
解答:解:∵a,b是方程的根,∴a2+a-1=0 得:a2=-a+1   ①
a+b=-1          ②
因此a2+2a+b=(-a+1)+a+(a+b)
=-a+1+a-1=0
点评:本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,根据一元二次方程的解和根与系数的关系,可以得到上面的①②两个式子,代入代数式求出代数式的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b是方程x2-2x-1=0的两个根,则a2+a+3b的值是(  )
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

2、已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b是方程x2+2x-1=0的两个根,求代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=
 
,a•b=
 

(2)求
a
b
+
b
a
的值.

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