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已知a,b是方程x2-2x-1=0的两个根,则a2+a+3b的值是(  )
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2
分析:欲求a2+a+3b的值,先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式,代入数值计算即可.
解答:解:由题意知,ab=-1,a+b=2,x2=2x+1,即a2=2a+1
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3(a+b)+1=3×2+1=7.
故选A
点评:将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
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2、已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  )

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已知a,b是方程x2+2x-1=0的两个根,求代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=
 
,a•b=
 

(2)求
a
b
+
b
a
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、已知a,b是方程x2+x-1=0的两根,求a2+2a+b的值.

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