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    如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，分别以AB、CD为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8π，则EF的长为 （ ）

    A．10 B．8 C．6 D．4

     

    D．

    【解析】

    试题分析：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，

    ∵∠ABC+∠C=360°﹣270°=90°，

    ∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，∴EM=AB，FM=CD，EM∥AB，FM∥CD，

    ∴∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，∴∠MNF+∠MFN=90°，

    ∴∠NMF=180°﹣90°=90°，∴∠EMF=90°，

    由勾股定理得：，

    ∴阴影部分的面积是：=8π，∴EF=4，故选D．

    考点：1．勾股定理；2．直角三角形斜边上的中线．

     

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    A、x2–7x=1

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    D 、+x2=0

     

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    A．40米 B．米 C．米 D．10米

     

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    （7分）观察下列各式：；；……，

    请你猜想：

    _______，.

    计算（请写出推导过程）：

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    _______________________________________________________

     

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    A．40° B．45° C．50° D．60°

     

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    （本题满分8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．

    （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

    （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标：B′ ，C′ ；

    （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标 ；

    （4）若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′，并以点O′为位似中心，在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为（x，y），写出N的对应点N′的坐标 .

     

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