Question

【题目】某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。

请解答下列问题：

（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.

（2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元.

（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元.

（4）若该校只在一家商店购买，你认为在哪家超市购买更划算？

Answer 1

【答案】（1）每副乒乓球拍单价为50元，每个乒乓球的单价为1元；（2）4000元 ， 4320元 ；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花钱少，则3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花费少，则3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一样多时，则3200+20m=3600+18m，解得m=200；综上所述100＜m＜200时甲商店优惠m＞200时乙商店优惠m=200时两家商店一样

【解析】

（1）设每副乒乓球拍单价为x元，每个乒乓球的单价为y元. 根据题意列出二元一次方程组，解答即可；

（2）利用（1）中求得的价格即可解答；

（3）分别用含m的代数式表示在甲、乙两家商店购买所花的费用即可；

（4）利用（3）求得的代数式，进行分类讨论即可.

解：（1）设每副乒乓球拍单价为x元，每个乒乓球的单价为y元.

由题意可知

解得

答：每副乒乓球拍单价为50元，每个乒乓球的单价为1元.

（2）甲商店：（元）；

乙商店：（元）

故答案为：4000元；4320元；

（3）在甲商店购买的费用为：

在乙商店购买的费用为：

（4）若甲商店花钱少，则3200+20m＜3600+18m

解得m＜200

若乙商店花费少，则3200+20m＞3600+18m，

解得m＞200，

若甲商店和乙商店一样多时，则3200+20m=3600+18m，

解得m=200

综上所述100＜m＜200时甲商店优惠

m＞200时乙商店优惠

m=200时两家商店一样.